Surprise ... mathématique

Un homme avait 3 fils.

Sentant la mort approcher, il les appela auprès de lui et leur dit :

« Je vais bientôt quitter cette vie et je veux dès maintenant indiquer à chacun la part de troupeau que je lui confie.

A toi mon fils aîné, je donne la moitié de mon troupeau.

A toi mon fils cadet, je donne le tiers.

Et à toi mon benjamin, je donne le neuvième.

Que chacun prenne bien soin de la part qui lui revient. »

Et il expira.

Peu après, les 3 fils se retrouvèrent pour soigner le troupeau et perplexes regardaient les 17 chameaux de leur père  … impossible de faire le partage en respectant la volonté paternelle.

Ils laissèrent passer le temps des funérailles et décidèrent de demander conseil à un vieux sage, ami de leur père, qui résidait à trois jours de chameaux de là.

Une semaine plus tard, le vieux sage arriva sur un chameau presque aussi vieux que lui.

On lui exposa le problème.

Il déclara :

" Je vois là 18 chameaux.

Toi l'aîné tu en prends la moitié c'est à dire 9, toi le cadet tu en prends le tiers c'est à dire 6 et toi le benjamin tu en prends le neuvième c'est à dire 2.

Et bien sûr le chameau qui reste est ... le mien !"

Tous restèrent ébahis devant ce résultat surprenant.

Cette petite  histoire est aussi une leçon de sagesse que nous pouvons rapprocher de ces mots de Benoît XVI aux JMJ de Cologne en 2005.

« Chers jeunes, le bonheur que vous cherchez, le bonheur auquel vous avez le droit de goûter a un nom, un visage : celui de Jésus de Nazareth, caché dans l’Eucharistie. Lui seul donne la plénitude de vie à l’humanité ! Avec Marie, donnez votre « oui » à ce Dieu qui se propose de se donner à vous. Je vous redis aujourd’hui ce que j’ai dit au début de mon pontificat : « Celui qui laisse entrer le Christ dans sa vie ne perd rien, rien, absolument rien de ce qui rend la vie libre, belle et grande. Non ! Ce n’est qu’avec cette amitié que s’ouvrent en grand les portes de la vie. Ce n’est qu’avec cette amitié qu’on déverrouille réellement les grandes potentialités de la condition humaine. Ce n’est qu’avec cette amitié que nous faisons l’expérience de ce qui est beau et de ce qui libère » (Homélie pour la Messe inaugurale du pontificat, 24 avril 2005). Soyez-en vraiment convaincus : le Christ n’enlève rien de ce qu’il y a de beau et de grand en vous, mais il mène tout à sa perfection, pour la gloire de Dieu, pour le bonheur des hommes, pour le salut du monde."

Question pour les matheux : quelle est l'explication mathématique de ce surprenant calcul ?